Kaynakların sınırlı olduğu popülasyonlarda görülen büyüme modelinde popülasyonun yoğunluğu taşıma kapasitesine yaklaştıkça büyüme yavaşlar

Kaynakların sınırlı olduğu popülasyonlarda görülen logistik büyüme modelinde popülasyonun yoğunluğu taşıma kapasitesine yaklaştıkça büyüme yavaşlar.

Logistik Büyüme Modeli

• Açıklama: Bu model, popülasyon büyümesinin başlangıçta hızlı olduğunu, ancak kaynakların sınırlı olması ve çevresel direnç faktörlerinin etkisiyle büyümenin yavaşladığını ve sonunda taşıma kapasitesine ulaştığını ifade eder.
• Eğri Şekli: S-şekilli (sigmoid) bir eğri ile temsil edilir.
• Matematiksel Model: N(t)=K1+(K−N0N0)e−rtN(t) = \frac{K}{1 + \left(\frac{K-N_0}{N_0}\right) e^{-rt}}N(t)=1+(N0​K−N0​​)e−rtK​. Burada, $N(t)$ popülasyon büyüklüğü, N0N_0N0​ başlangıçtaki birey sayısı, $r$ büyüme hızı, $t$ zaman ve $K$ taşıma kapasitesidir.

Özet:

Kaynakların sınırlı olduğu popülasyonlarda görülen logistik büyüme modelinde popülasyonun yoğunluğu taşıma kapasitesine yaklaştıkça büyüme yavaşlar.